题 目：描述蜱虫生长与休眠的具有两个时滞的微分方程的复杂动力学
时 间：1月12日（星期五）15:00
主讲人：舒洪英
地 点：数学楼912报告厅
主办单位：数学与统计学院
主讲人简介：
舒洪英，2010年获哈尔滨工业大学博士学位；2008年在加拿大阿尔伯塔大学留学两年；2011年至2014年先后在加拿大新不伦瑞克大学、加拿大瑞尔森大学和约克大学任AARMS博士后研究员；2014年至2018年任职同济大学特聘研究员，博士生导师；2018年至今任陕西师范大学特聘教授，博士生导师。主要研究微分动力系统及其在生物数学上的应用。
讲座简介：
讲座考虑了一个关于蜱虫种群休眠的延迟微分方程，该方程源于一个年龄结构的种群模型，包含由正常和休眠介导的发育引起的两个时间滞后。我们推导了生物学上重要的平衡态的全局渐近稳定性的阈值条件，并给出了在具有依赖于延迟的参数的延迟微分系统中出现Hopf分岔的一般几何条件。通过选择正常发育的时间延迟作为分岔参数，分析了正平衡的稳定性转变，并检验了周期解从正平衡开始和结束的Hopf分岔。在一些技术条件下，表明全局Hopf分支是有界的，并由一对Hopf分岔值连接。这使我们能够展示休眠可能导致多重稳定性转变、两个稳定极限环的共存，以及其他丰富的动力学行为。