时 间：11月22日（星期五）15:30
主讲人：李琼玲
地 点：数学与统计学院814
主办单位：数学与统计学院
主讲人简介：
李琼玲，博士，南开大学陈省身数学研究所的特聘研究员。她的学术生涯起步于美国数学科学研究所（MSRI），在美国加州理工学院和丹麦奥胡斯大学的QGM研究所继续博士后研究工作，自2019年起，回到南开大学陈省身数学研究所，致力于数学研究。研究兴趣集中在高维Teichmüller理论（Higher Teichmüller theory）、Higgs丛（Higgs bundles）以及调和映射（Harmonic maps）等领域。
讲座简介：
研究证明了关于任意非正曲率对称空间中等变最小曲面的两个主要定理，这些定理扩展了欧几里得空间中极小曲面的经典结果。首先，展示了一个在有限总曲率的非正曲率对称空间中的完整等变分支浸入极小曲面必须具有有限的莫尔斯指数。这是Fischer-Colbrie、Gulliver-Lawson和Nayatani等人关于欧几里得空间中完整极小曲面定理的推广。其次，展示了一个在非正曲率对称空间中的完整等变极小曲面具有有限总曲率当且仅当它源自一个覆盖紧致黎曼曲面且具有有限穿孔的奇异调和丛。此外，推导出了Jorge-Meeks类型的总曲率公式，并展示它是一个仅依赖于对称空间的2π/N的整数倍。这是Chern-Osserman关于欧几里得n空间中完整极小曲面定理的推广。这是与Takuro Mochizuki（京都大学数学研究所）合作的工作。