题 目：Infinitely many sign-changing normalized solutions for nonlinear scalar field equations
时 间：2024年12月20日（星期五）15:30
主讲人：钟学秀
地 点：弘学楼（第12教学楼）912
主办单位：数学与统计学院
主讲人简介：钟学秀，研究员，博士生导师。2015年博士毕业于清华大学；2015-2017年台湾大学博士后；2017-2019年任中山大学专职科研人员；2019年任华南师范大学副研究员，2024年7月破格晋升研究员并于同年获得博士生导师资格。研究方向是非线性泛函分析及其应用，目前的研究兴趣在于非线性椭圆型偏微分方程（以及方程组）的规范化解问题，包括解的存在性（不存在性）、唯一性（多解性）以及解的渐近行为分析（极限性态的刻画）等。在非线性泛函分析和椭圆偏微分方程领域的Li-Lin公开问题，Sirakov公开问题，Bartsch-Jeanjean-Soave 公开问题等方面获得重要进展。
讲座简介：
我们研究具有规定质量的非线性标量薛定谔方程（nonlinear scalar Schrodinger equation）有无穷多个变号解的存在性问题。Jeanjean-Lu（Nonlinearity）32卷（2019年），第12期，4942-4966页]以及（Calc. Var. Partial Differential Equations）59卷（2020 年），第5期，第174号论文，共43页中，建立了无穷多个变号归一化解的存在性。在充分利用由让Jeanjean-Zhang-Zhong在[（J. Math. Pures Appl.）（9）183卷（2024年），44-75页] 所给出的正解的性质之后，我们给出了一种替代方法，并将无穷多个变号归一化解的存在性推广到了所有的情形。
