题 目：关于Brezis-Nirenberg问题的最新研究成果
时 间：2025年5月29日（星期四）10:00
主讲人：吴元泽
地 点：弘学楼（第12教学楼）912
主办单位：数学与统计学院
主讲人简介：吴元泽，博士、云南师范大学教授、博士生导师，美国数学会《Mathmatical Reviews》评论员。获第八届江苏省数学成就奖，主要研究领域为非线性分析和非线性椭圆型偏微分方程（组）。
讲座简介：
在本次报告中，我们将汇报关于Brezis-Nirenberg问题的最新研究成果。我们证明了：通过李雅普诺夫-施密特约化方法构造具有精确渐近轮廓的冒泡解，带有狄利克雷边界的拉普拉斯算子的每个特征值均为4维和5维BN问题的集中值。据我们所知，当参数趋近于特征值时，4维和5维BN问题的冒泡现象由与特征函数相关的关键函数所支配，这一结论尚未在现有文献中被观察到。此外，当参数趋近于特征值时，4维情形下存在任意数量的多峰冒泡解，而5维情形下仅存在有限个多峰冒泡解，这些结果据我们所知均为新发现。
