题 目：多分类logit需求下价格竞争的贝叶斯纳什均衡
时 间：2025年7月15日（星期二）9:30
主讲人：孙海琳
地 点：弘学楼（第12教学楼）916
主办单位：数学与统计学院
主讲人简介：孙海琳，博士，南京师范大学数学科学学院教授，博士生导师，副院长。2018年获中国运筹学会青年科技奖和江苏省数学成就奖。研究领域包括随机优化，分布鲁棒优化、随机变分不等式及其在投资组合、风险管理和经济学模型上的应用。
讲座简介：
本报告探究一种贝叶斯纳什均衡（BNE）模型，用于分析在多分类需求下的价格竞争，其中企业的边际成本是私有信息：企业可以预测竞争对手的边际成本范围，但无法得知真实的边际成本。与现有的纳什均衡模型（如Aksoy-Pierson等，2013；Pang等，2015)不同，这些模型将市场均衡描述为一个价格组合，即没有企业能通过单方面改变其位置而获得更好的结果。BNE则是一个企业的最优价格函数的集合，每个函数都基于各自的边际成本，均衡状态是指没有企业能通过单方面改变自己的最优价格函数而获得更好的结果。这种均衡模型有助于企业为其未来产品战略性地设定最优价格。我们推导了连续BNE存在性和唯一性的充分条件。此外，我们提出了一种计算方案来计算近似的BNE。具体来说，我们开发了企业最优价格函数的阶梯式近似方法，然后将BNE问题转化为有限维随机变分不等式（SVIP）问题。我们展示了如何将SVIP的具体结构分解为基于情景的变分不等式（VIP），并通过著名的渐进对冲方法解决后者。初步的数值测试表明，该计算方案效果良好。）
