题 目：二次分配问题的近端DC方法
时 间：2026年7月11日（星期六）16:00
主讲人：赵欣苑
地 点：弘学楼（第12教学楼）916
主办单位：数学与统计学院
主讲人简介：赵欣苑，北京工业大学理学部教授、数学和统计专业博士生导师。任中国运筹学会数学规划分会理事、北京市运筹学会理事。主要从事大规模矩阵优化理论、算法及其应用，统计和机器学习中优化算法的研究。曾获北京运筹学会《青年优秀论文》一等奖(2010)，入选北京工业大学青年导师国际化能力发展计划(2012)，北京工业大学优秀教师(2016)。
讲座简介：
我们证明二次分配问题（QAP）可以重新表述为秩约束双非负（DNN）问题。但秩约束DNN问题仍然是NP难问题。然而，在凸函数差分（DC）方法的框架下，我们设计了一种半近端DC算法来解决秩约束DNN问题的松弛，其子问题由半近端增强拉格朗日方法（sPALM）解决。生成的序列收敛到具有合适参数的相应DC问题的驻点。QAPLIB的数值例子表明，所提出的方法对于获得秩约束DNN问题的可行解非常有效。对于某些情况，我们可以直接找到QAP的最优解；其余的，我们可以在合理的时间内提供QAP的良好可行解决方案。
